螺栓一法蘭連接是工程結(jié)構(gòu)中普遍采用的一種連 接方式，作為連接件，螺栓和法蘭的強(qiáng)度關(guān)系著包括被 連接件在內(nèi)的整個結(jié)構(gòu)的安全，同時其質(zhì)量又關(guān)系著 整個結(jié)構(gòu)的減重效果。現(xiàn)今，兼顧強(qiáng)度和質(zhì)量的構(gòu)形 優(yōu)化和安全系數(shù)的控制是設(shè)計(jì)先進(jìn)性的重要標(biāo)志，在 恰當(dāng)控制安全系數(shù)情況下合理的結(jié)構(gòu)優(yōu)化有利于結(jié)構(gòu) 綜合性能的提高。事實(shí)上，作為一種主要的承力連接 方式，螺栓一法蘭連接結(jié)構(gòu)得到國內(nèi)外相關(guān)研究機(jī)構(gòu) 和學(xué)者不斷深人研究。賀向東…、陳永林[23在解析分 析的基礎(chǔ)上，應(yīng)用可靠性理論和優(yōu)化設(shè)計(jì)方法對螺栓 一法蘭連接結(jié)構(gòu)進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計(jì)，但由于其優(yōu)化是從解 析解出發(fā)的，而螺栓一法蘭結(jié)構(gòu)較復(fù)雜，其解析解引入了較大的誤差，因此優(yōu)化結(jié)果缺乏足夠的精度。李育 文b1在有限元基礎(chǔ)上對法蘭盤進(jìn)行模鍛參數(shù)優(yōu)化，得 到較好的結(jié)果。但上述這些工作都是單目標(biāo)優(yōu)化，無 法兼顧結(jié)構(gòu)多個方面的性能。螺栓一法蘭連接結(jié)構(gòu)的 有效性能既與結(jié)構(gòu)的強(qiáng)度、剛度等有關(guān)，也與結(jié)構(gòu)的質(zhì) 量、裝配方便性等有關(guān)，因此結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)應(yīng)該同時考慮若 干重要方面性能的多目標(biāo)優(yōu)化設(shè)計(jì)。


結(jié)構(gòu)多目標(biāo)優(yōu)化是在各種可能的結(jié)構(gòu)形式中取得 最佳“折衷”形式的設(shè)計(jì)過程，它涉及到很多方面，其設(shè) 計(jì)目標(biāo)包括重量、強(qiáng)度、剛度、費(fèi)用、加工和裝配方便 性、試驗(yàn)要求等。其中就螺栓一法蘭連接結(jié)構(gòu)而言，重 量和強(qiáng)度無疑是結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)最重要的兩個指標(biāo)。事實(shí) 上，在實(shí)際使用中的螺栓一法蘭連接結(jié)構(gòu)存在較強(qiáng)的 應(yīng)力集中，各部件安全裕度相差較大，有些部件的材料結(jié)構(gòu)多目標(biāo)優(yōu)化是在各種可能的結(jié)構(gòu)形式中取得 最佳“折衷”形式的設(shè)計(jì)過程，它涉及到很多方面，其設(shè) 計(jì)目標(biāo)包括重量、強(qiáng)度、剛度、費(fèi)用、加工和裝配方便 性、試驗(yàn)要求等。其中就螺栓一法蘭連接結(jié)構(gòu)而言，重 量和強(qiáng)度無疑是結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)最重要的兩個指標(biāo)。事實(shí) 上，在實(shí)際使用中的螺栓一法蘭連接結(jié)構(gòu)存在較強(qiáng)的 應(yīng)力集中，各部件安全裕度相差較大，有些部件的材料

本文基于響應(yīng)面法確定螺栓一法蘭連接結(jié)構(gòu)的幾 何參數(shù)組合，采用Ansys軟件建立有限元模型，計(jì)算應(yīng) 力場，獲得響應(yīng)面模型，然后利用MATLAB(Matrix labo． ratory)多目標(biāo)優(yōu)化設(shè)計(jì)方法，以最小化結(jié)構(gòu)的質(zhì)量和 各部件的最大等效應(yīng)力為目標(biāo)，以法蘭花瓣外半徑與 被連接的簡體外半徑的差、花瓣內(nèi)半徑、tj外半徑的差、 花瓣厚度和環(huán)向長度4個幾何尺寸為設(shè)計(jì)變量，對螺 栓一法蘭連接結(jié)構(gòu)進(jìn)行多目標(biāo)優(yōu)化，得到結(jié)構(gòu)綜合性 能比單目標(biāo)優(yōu)化更好的結(jié)果。

研究幾何形式如圖l所示螺栓一法蘭連接結(jié)構(gòu)， 其中沿法蘭周向均布有8個花瓣，各花瓣上都有1個 螺孔，穿過各螺孑L，用M8的螺栓將上、下被連接件連 接起來。對圖1所示螺栓一法蘭連接結(jié)構(gòu)施加軸向載 荷22．5 kN，橫向載荷18 kN和使螺栓軸向預(yù)緊的扳手 力矩5 N·m，上件加載，下件約束。

根據(jù)設(shè)計(jì)要求，本次優(yōu)化外部輪廓確定，選擇圖1 所示的法蘭花瓣外半徑與被連接的筒體外半徑的差 口、花瓣內(nèi)半徑與外半徑的差b、花瓣厚度C和沿周向 的長度d為優(yōu)化設(shè)計(jì)變量。由于螺栓一法蘭連接結(jié)構(gòu) 較為復(fù)雜，其最大等效應(yīng)力和質(zhì)量與4個設(shè)計(jì)變量之 間的關(guān)系，即優(yōu)化目標(biāo)函數(shù)需由數(shù)值計(jì)算確定。為此， 本文利用響應(yīng)面方法【4J和有限元數(shù)值計(jì)算來確定優(yōu) 化目標(biāo)函數(shù)。



利用Ansys結(jié)構(gòu)分析軟件的APDL語言對螺栓一 法蘭連接結(jié)構(gòu)進(jìn)行參數(shù)化有限元建模和計(jì)算，然后利 用MALAB軟件的M文件將Ansys的計(jì)算結(jié)果取入 MATLAB中，由MATLAB的優(yōu)化器進(jìn)行結(jié)構(gòu)參數(shù)優(yōu)化。 整個優(yōu)化流程如圖2所示bo。

由表2町以看出，多目標(biāo)優(yōu)化后，螺栓一法鼉連 接結(jié)構(gòu)幾何參數(shù)的最優(yōu)值o=20、b=16．8、c= 7．58、d=24．08，優(yōu)化后最大等效應(yīng)力為291．05 MPa， 質(zhì)量為366．82 g，而原模型在相同的邊界條件下的最 大等效應(yīng)力為336．32 MPa，質(zhì)量為428．48 g，即優(yōu)化后 的最大等效應(yīng)力降低了14．2％，質(zhì)量降低了16．8％。 這說明該螺栓一法蘭連接結(jié)構(gòu)的綜合性能得到明顯 提高。同時可以看出單目標(biāo)優(yōu)化的單項(xiàng)結(jié)果優(yōu)于多目 標(biāo)優(yōu)化，但結(jié)構(gòu)優(yōu)化是在各種可能的結(jié)構(gòu)形式中取得 最佳“折衷”的設(shè)計(jì)過程，因此多目標(biāo)優(yōu)化同時考慮質(zhì) 量和應(yīng)力，更能體現(xiàn)結(jié)構(gòu)綜合性能的提高18J。

利用Ansys結(jié)構(gòu)分析軟件和響應(yīng)面方法，確定螺 栓一法蘭連接結(jié)構(gòu)的多目標(biāo)優(yōu)化數(shù)學(xué)模型，再基于 MATIAB的多目標(biāo)優(yōu)化功能，實(shí)現(xiàn)該連接結(jié)構(gòu)的幾何 參數(shù)優(yōu)化。算例表明，在一定載荷條件下，原結(jié)構(gòu)最大 等效應(yīng)力為336．32 MPa，質(zhì)量為428．48 g，而在相同的 條件下，優(yōu)化后最大應(yīng)力為291．05 MPa，質(zhì)量為366．82 g。即優(yōu)化后的最大等效應(yīng)力降低15．5％，質(zhì)量降低 16．8％，螺栓一法蘭連接結(jié)構(gòu)的性能得到明顯提高。 本文算例的實(shí)現(xiàn)，表明本文的多目標(biāo)優(yōu)化方法具有較 強(qiáng)的工程實(shí)用性。